Теория автоматического управления

55 Wg {t) — sin (D^t , где ^ ^max ' ^max ~ ^max ^ ^max • Для определения реакции системы y{t) при нулевых начальных условиях на типовое входное воздействие u{t) можно воспользоваться выражением Y{p) = W{p)U{p). Тогда при известном изображении реакцию y{t) можно найти с помощью обратного преобразования Лапласа yit) = и' {пр)} = {W{p)U{p)}, (1.46) при использовании теоремы 7 и таблиц изображений и оригиналов. Реакция выхода y{t) при нулевых начальных условиях, построенная для входного сигнала \(t) или S(t) с помощью выражения (1.46), называется вре­ менной функцией, а ее график - временной характеристикой. В зависимости от вида входного воздействия временные характеристики делятся на переходную характеристику и весовую характеристику. Рассмот­ рим их свойства. 1.5.4.3. Переходная характеристика Определение 1.2. Реакция выхода системы y{t) на единичный скачок 1(?) при нулевых начальных условиях называется переходной функцией, кото­ рая обозначается символом h{t). Учитывая, что для единичного скачка U{p) = \/р, переходная функция согласно (1.46) определяется по формуле , Г w( r>\^ (1.47) По известному изображению Н(р) можно найти конечное значение ори­ гинала h(co) = Mmh{t), если он существует, по формуле (3.10): t^co (1.48) h(t) = L-'{H(p)} = L-4^- h('^)=\impH(p).