Теория автоматического управления
54 f —\{t)dt = f d\{t) = l (oo) - l ( - o o ) = 1 - 0 = 1 J /7/ J dt TO справедливо выражение -\{t) = S{t). (1.45) С помощью выражений (1.44) найдем изображение Лапласа для функции ад: 00 00 00 L{d{t)} = j d{t )e-P 'dt = j SiQyP^dt = j d{t)dt = 1 . 0 0 -0 Данный результат также можно получить с помощью выражения (1.45): щ т = = р у 1(-о)=1-0=1. Функцию d{t) удобно использовать для задания начальных условий сис темы с помощью входного воздействия. Например, для двух способов пред ставления системы: у = ау, у(0) = у^; y = ay + yQS(t), Х0) = 0, получим одно и тоже изображение Лапласа Y(p)= р-а Такой способ задания начальных условий позволяет рассматривать сис темы при нулевых начальных условиях и при необходимости задавать их с по мощью d{t) функций через входные воздействия. 3) Гармонический сигнал, определяемый по формуле u(t) = u^coswt или u(t) = и^ sin (Dt, используется для имитации периодических воздействий, а так же может выступать в качестве эквивалентного входного сигнала, если для сиг нала u{t) известны его максимальные по модулю скорость и ускорение м'тах • В ЭТОМ случае эквивалентный сигнал можно записать в виде
Made with FlippingBook
RkJQdWJsaXNoZXIy MTY0OTYy