Теория автоматического управления

53 вых начальных условиях (значениях входа, выхода и их производных). В каче­ стве типовых входных воздействий используются сигналы, соответствующие изучаемому свойству системы. Различают следующие типовые сигналы. 1) Единичный скачок \{t), который с физической точки зрения можно рассматривать, как предел Mm (p{t,s) = \{t) функции (p{t,s), указанной на рис. 1.20. Функция \(t) используется для имитации скачкообразного изменения команды или возмущения. - £ • 2г - S ф(4.,б) £ •^0 т 0D 1 Рис. 1.20 Рис. 1.21 2) Импульсная функция S(t), являющаяся пределом прямоугольного им­ пульса ф{Х,8) = (1ср{Х,8)1 dt с единичной площадью (рис. 1.21) при ^ ^ 0 , кото­ рая определяется по формулам ад GO при ? =о , О при ? ^ О, j 5it)dt = \. (1.44) На графиках 5 - функция обозначается стрелкой со знаком бесконечности ее значения амплитуды и единицей - значения площади импульса. Данная функ­ ция используется для имитации короткого ударного воздействия. Установим связь единичного скачка \(t) и импульсной функции S(t). Для этого найдем производную от функции \(t): d 1 . s О при ? ^ 0; lim ф{t,s) = GO при t = 0. ' s^O Поскольку интеграл