Теория автоматического управления

52 Согласно свойству 1.1 решения УсобСО затухают при Re^, <0, г = \,п, поэтому спустя некоторое время, называемое временем установления переходного процесса (или временем регулирования будет выполняться условие y{t) « j^ycxCO при для произвольного входа u{t). Если имеются полюса р^, у которых Re/>, >О, то согласно свойству 1.2 с течением времени решения УсобСО расходятся и определить y^^it) по измерениям выхода y{t) для заданного входа u{t) не удается. Однако в этом случае можно подобрать начальные условия з^(0), j^(0), м(0), при которых чис­ литель изображения (1.42) обращается в ноль иХО = З^устСО- Однако при этом малые изменения начальных условий, вида входного сигнала, а также парамет­ ров системы приводят к проявлению свойства неустойчивости системы. Отсю­ да следует важный вывод: Для определения свойств асимптотической устойчивости движения сис­ темы с помош,ью эксперимента необходимо учитывать произвольные на­ чальные условия, произвольные входные воздействия, а также малые изме­ нения параметров системы. Пример 1.13. Найдем реакцию системы y-y = \{t), Х - 0 ) = Уо- Для данной системы получим = ^ЛР) + ^СОб{Р) = , ^уЛР) = --• р-\ р Следовательно, при >^(-0) = -1 переходное движение будет отсутствовать и на выходе системы получим y(t) = 1(?), ? > О. 1.5.4.2. Типовые входные сигналы Одним из способов анализа движения системы на практике является по­ строение ее реакции выхода на типовые входные воздействия u{t) , при нуле