Теория автоматического управления

^ынС/') щ{р) , щ{р) ^о"(-0) • + р +щр + а2 d{p) р +щр + а2 Выражение (1.37) можно записать следующим образом 51 (1.37) ^ын (Р) = Усоб(Р)+^усЛР) (1.38) где ^соб(Р) щ{р) р^ + а^р + <2 р^ + а^р + а2 (1.39) соответствует собственному движению (t) , вызванному входным воздейст­ вием, но независящего от его вида, щ{р) ^у Л р) d{p) (1.40) соответствует движению yycj{t), зависящего только от вида входного воздействия (полюсов уравнения d{p) = О ). Тогда окончательно можно записать Y{p) = Ync^{p) + YyaT{p)^ (1.41) где у(-0) р + (у(-0) + <2i у(-0)) + тЛр)- Z ) aw (- O ) = ^ 2 ' " . (1.42) р + а^р+ соответствует Упер(0 = Усв(0 + Усоб(0 ~ переходное движение, которое зависит от полюсов /?•, г = 1,и {п = 2) полинома оператора входа dip) = / + а^р + а2={р- pi)ip -P2). Таким образом, структура полного движения выхода y{t) ФЭ с учетом обратного преобразования Лапласа можно представить следующим образом (1.43) Представление (1.43) справедливо для решения дифференциального уравнения произвольного порядка. ХО = 3^св(0 +Лын(0 = 3^св(0 +3^соб(0 +Лст(0 = Лео (О + Лет (О