Теория автоматического управления

48 Определение 1.1. Передаточной функцией называется: 1) отношение изображения выхода к изображению входа U{p) 2) отношение оператора входа к оператору выхода d{p) при нулевых начальных условиях входа, выхода и их производных. Пример 1.12. Найдем передаточные функции для системы стабилизации скорости по уравнениям (1.3)-(1.5), из которых с учетом преобразования Лапла­ са при нулевых начальных условиях и исключения промежуточной перемен­ ную 1^{р), получим выражение для 0.{р)'. П(Р)= „ 2 "rl (1.31) JL^p +JR^p + c^c^ JL^p +JR^p + c^c^ Обычно индуктивность малая величина и ею можно пренебречь. Тогда вы­ ражение (1.31) с учетом принятых обозначений к^^ = \1 ^ 2дз =J k ^ можно записать в виде: "(р) = WJpp^. (р) - wi{p)M, {р), (1.32) где передаточные функции w „(P) = J ^ , w£(p)= Т' I 1 ' ДВ м I 1 ^двР~^^ ^двР записаны в стандартном виде, т.е. когда свободные члены полиномов числи­ теля и знаменателя не нулевой степени имеют значение единица. Удобство та­ кой формы записи заключается в том, что коэффициенты, стояш,ие при опера­ торах р , имеют размерность секунда в степени соответствуюш,его оператора р . Действительно, уравнению (1.32) с учетом обратного преобразования Лап­ ласа соответствует дифференциальное уравнение