Теория автоматического управления

34 Далее с помощью вспомогательных переменных = Х2 =2-Ь^и уравнение (1.16) с учетом замены z = Х2 +Ь^и перепишем в виде: i i = Х2 +Ь^и, Х2 = -а2Х^ - а^Х2 + фх - аф^ )и + d^f, или в матричной форме • • (1.18) (1.17) х = Ах+ bu + dj , Т где х- п- вектор {п = 2); А-пхп- матрица; Ь, d - п -векторы; с -п- вектор- строка («т» - символ транспонирования): ' 0 1 " bo " 0 " , л = , b = , d = _Х2_ -<22 _Ь^-аф^_ Здесь размерность п вектора х совпадает с порядком дифференциально­ го уравнения (1.15). Уравнения (1.17) не содержат производных от входных сигналов, поэто­ му по ним можно построить структурную схему с помощью интегрирующих блоков (рис. 1.19) для начальных условий Xi (0) = XO), Х2ф) = уф)-Ь^иф) и при необходимости составить электрическую модель ФЭ, а также получить численное решение x{t) , ? > О на ЦВМ. Рис. 1.19 Следует отметить, что для определения аналитического решения y{t), t>0 уравнения (1.15) при заданных функциях м(0, /(О нет необходимости