Теория автоматического управления

31 вить в виде у = Сх, где С "1 О" О 1 единичная матрица. Следует отметить, что постоянное возмущение g также можно предста­ вить в виде решения дифференциального уравнения я(^о) = Яо • Если рассматривать заданный режим движения ракеты x*{t), z = l,3, и {t) , то для получения уравнения (1.10) необходимо линеаризовать функцию / ч с кх2 /2(j C 2, JC 3,m) = U-g- в результате получим нестационарную систему вида (1.10): 't/Axj dt = AX2, dAx2 2kx dt JC3 dAx^ , dt = AM. ^ ЛХ2 + f 1 *2 Ьсо си ^ t V^3 *2 JC *2 3 J Лхо -Am, (1.11) Некоторые САУ удается представить в виде соединения ФЭ, каждый из которых описывается дифференциальным уравнение не выше второго порядка: F(y,y,y,u,u,f) = 0, (1.12) Данное уравнение определяет зависимость выходной координаты у ФЭ, ее скорости у и ускорения у от входной координаты и и возмуш,ения/ . Отметим, что уравнение (1.12) соответствует физически реализуемой системе, поскольку порядок старшей производной входного сигнала и не пре­ вышает порядка старшей производной выхода у. В противном случае, если рассмотреть, например, уравнение F(y,й) = у-й = О или у = й и на вход ФЭ подать линейно нарастаюш,ий сигнал u =t , ? > О, то на выходе должен возник­ нуть сигнал у = \. Иначе говоря, при сколь угодно малом значении входа и на выходе формируется сигнал у = \. Это возможно только при бесконечно боль­ шом усилении входного сигнала, что физически не реализуемо.