Теория автоматического управления

271 характеристика Ц>{и). можно определить из условия касания частотной харак­ теристики и прямой (рис. 13). I m й ; - О Re Рис. 12 Рис. 13 В частном сл>'чае, когда частотная характеристика в точке пере­ сечения с действительной по.луосью имеет мннимум, условие (40) является не­ обходимым н достаточным. Для нелинейных дискретных систем с монотонными нелинейнымн харак­ теристиками к которым относятся цифровые системы (11) с квантовани­ ем сигналов по уровню н устойчивой линейной частью, справедлив другой ме­ нее жесткий достаточный критерий абсолютной устойчивости системы: Re{[l + 5(1 - г- ' )Р' (-) ) + - > О, (41) f где г = , О <03 < Э - любое положительное число. Геометрическая интерпретация частотного критерия (41), являющегося аналогом критерия Б.М. Попова для непрерывных систем, сводится к следую­ щему. Если ввести в рассмотрение модифицированную частотную характери­ стику линейной части системы ) + J { R e ) ] - Re )}, и представить (41) в виде