Теория автоматического управления

269 торых уравнение (10) примет вид .т[(/ + 1)Го ] - Av[?7o] + г //[/Го]= -^г фТо], Для системы (38) также справедлива оценка (37). При этом если разомк­ нутая система неустойчива, то в замкнутой системе возникают незатухающие колебания, имеющие "кБазнсл>'чайный" характер [13], Это связано с тем, что характеристика квантования по уровню в ЦАС имеет зону нечувстви­ тельности. и котда процесс попадает в нее, система размыкается, н в силу неусто1шквости разомкнутой системы процесс стремится вьп1тк из зоны нечувствительности, В слу^ше устойчивой разомкнутой системы или находящейся на границе устойчивости, оценка (37) для системы (38) может быть завышенной, т.к. в замкнутой системе Nmryr отсутствовать автоколебания, При этом процесс .т[/Го] стремится к положению равновесия =0 , если разомкнутая система устойчива, ЕЛИ к отрезку покоя, соответствующему зоне нечувствительности характеристики если находится на границе устойчивости. В связи с этим возникает задача анализа ЦАС на абсо.лютную устойчи­ вость, под которой понимается асимптотическая устойчивость в целом положе­ ния равновесия системы = О, 3.7. Критерии абсолютной устойчивости ЦАС Рассмотрим ЦАС вида (38) для двух случаев, Случай 1. Разомкнутая ЦАС имеет устойчивую линейную часть, т е, соб­ ственные значения матрицы А лежат внутри единичного круга. При этом ЦАС вида (38) называется aocojwfiiTio успюттвои относитель­ но положения равновесия .t[/TQ]^0, если она устойчива в целом при произ­ вольной нелниейнон характеристике (р{и), (j?(0) = О, liiii ^(у/) О, удовлетво