Теория автоматического управления

264 удовлетБоряюшего условию (17). Отметим, что порядок Ш' (20) можно понизить на число 1гзмеряе:мых ко­ ординат вектора v . Исходную систему (1) запишем в виде двух подсистем: + 1)?'о] = ^ •^2[(' + 1)^0 ] = ^21'^'l[?^o]+ ^22-^2 ['^ol где .V = [tj Х2 ], .^1 - / - вектор, .Г2 - fJ - / - вектор. Будем полагать, что вектор измеряется, т.е. = .Г2[/Го]. Тогда из первого уравнения найден нзнеряемый сигнал V^O ] = -^1[(' +1)^0 ] - А 1-^1 ^0] - h'^V^o ] • (2?) Тогда для второго уравнения можно записать уравнение НУ пониженного порядка .Г2К/ +ОД ] - Л2-'^2['^0 ] + ^21-^1 ^ (Л2'^2['^01 " 42^^2[^'^о]) ^ С матрицей L искомых параметров, в которое подставим выражение (25). После преобразования пол^'^пш Л'2[(/ + 1)7^]— i'*T2[(/ + 1)7^] = (-^22 ~ )'^2['^0 ] + b2u[iT^ ] - L (4i.Ti[/ro] + Ь2п[Щ]). Введем вспомогательную переменную /^[/Го] = ,V2[/rQ]-I.Vj[/rQ], тогда с учетом выражения = ?7[;To]+ Z.Tj[/rQ] полу^шм уравнение понижен­ ной размерности: + 0^0 ] — (^23 ~ *^"^2 (^22 ~ ~ (^2 ' (26) где в качестве начального условия принимается значение /^[0]= 0. Неизвестная матрица параметров L определяется из условия устойчиво­ сти корней характеристического уравнения I Г £ „ - ( А22 - LA^2 ) 1=1 '^л - {^22- ^12^^)= О • WJ, п при выполнении условия >т[равляемости пары матриц (^22:-Л2) ^гэтрица может быть найдена методом модального управления по желаемым корням