Теория автоматического управления

258 где Ab...A^ , /у = {//[(iV-l)ro], ^f[(.V-2)ro], ...,//[0]} . Отсюда слелует, что если N = ri и определитель матрицы U отличен от ну.ля, то дгга заданного значения .v[0] = и произвольного вектора ,т[;7Го], удовлетворяю­ щего условию (12), найдется требуемый вектор rj значений управления г] = и-> (фГо]-.4",г[0]\ Таким образом, снстеыа (1) управ.ляема, если матрица и = [Ь (13) (14) называемая матрицей управляемости, неосооая, Таким образом, с помощью кусочно-постоянного >л1равления в непре­ рывной системе удается обеспечить затухание переходных процессов за конеч­ ное время, при этом период дискретности выбирается 1гз условия T q - i N , где tp - заданное время регулирования, При выбранном пер1юде дискретности время регулирования т.е. процессы в управляемых одномерных им­ пульсных системах не могут затухать быстрее, чем за время ??Го, где л — поря­ док системы. Найдем условие, при котором в дискретной системе переходной процесс заканчивается за время . Пусть матрица А имеет }i нулевых корней и тем самым с помощью не­ особого преобразования может быть представлена в виде А = . где мат­ рица J яв.ляется клеткой Жордана: О 1 О ... О" О О 1 ... О J = О О О Тогда переходной процесс х\1То\ = х[0] = MJ'М ^^[О] в силу равенства / " = О заканчивается за времл . Тем самым, в случае управляемости системы (11) с помощью закона