Теория автоматического управления

244 (5.v „ =F{x)+x„=F (x) + f„{x] + b{x]i(. (58) где ^(л'] - некоторая функция. Закон управления примем в виде / = -k{a^Sx^ + (5.г„), А' > О, cf > О. (59) Подставляя управление (59) в уравиеине (58) пол>'^иш ^ 1 г^^ V f и-)]. (60) " 1 + а д " 1+кЬ(х)^ \ J j^K и Увеличивая коэффициент усиления А', будет справедливо с заданной точностью уравненне <5^". (61) Отсюда следует, что с течением времени стремится к нулю и. следовательно, будет справедливо >равненне решение которого также cтpe^п^тьcя к нулю. Последовательно придем к уравнению (56), из которого следует, что .Y— ^ при Г —> со . При больших значениях в законе управления (59) можно принять + a „Sx„ ^ (5 х^_1 + a^_iSx^_^ ] , поскольку ма.лой постоянной времени а~'^ можно пренебречь, Тогда полу^шм упрощенньи! закон упраааения и = -ка^ + Зх^_^), А' > О. (62) Очевидно, что закон управления (62) не зависит от нелинейностей и па­ раметров СУ и для его реализации необходимо вычисление координат Построение оценок Sx^ для производных (5.т^ можно осуществить с по­ мощью формул ) / / i , ( Г о ) = Зх^ ( Г д ) ,