Теория автоматического управления

2,6. Синтез нелинейных САУ 239 Рассмотрим ОУ без учета внешних возмущений, математическая модель которого представляется системой дифференцнальных уравнений — = f(x)+b(x)ii, x{t^) = x^. (39) v = 9^{.r). где х-п - вектор состояния, и - ска.тярное управление, v - регулируемая ко­ ордината; /(.v). b(x)-n - вектор-функпБИ. удовлетворяющие условиям с>лце- ствования и единственности решения уравнения (39). Частным слут^1аем системы (39) при 7 = является система, представленная с помощью одного дифференциального уравнения п - го порядка: /">=/(7) +i (y) «, Г(/о) = 1о- (40) где F = [v У---V -вектор; /(F], - нелинейные функцшг Отметим, что в некоторых слз'^шях система (39) с помощью преобразова­ ний может быть сведена к системе (40). Рассмотрим сначала систему (40). С целью обеспечения заданных требо­ ваний на показатели качества переходных процессов регулируемой координаты используем эталонную модель ее желаеьюто поведения: ^ (41) где g - командный сигнал, Например, в качестве (40) удобно использовать уравнение - . . . - а„у + a „g, (42) Здесь при входном сигнале g'(?') = ^o установившееся значение Vycr =^о • Рассмотрим подходы к решению задачи синтеза закона управления обеспечивающего поведение регулируемой координаты >'(0- близкое к зта-