Теория вероятностей и математическая статистика

Раздел I. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Образец выполнения расчетно-теоретической работы Задача / Задача 1.1. На столе лежат 10 различных книг: 4 - научная фантастика, остальные — учебники по математике. Сколькими способами можно выбрать 1 учебник и 2 тома научной фантастики? Р е ш е н и е . Если объект А можно выбрать а способами, а объект В - b способами (независимо от выбора объекта А), то пары объектов А и В можно выбрать N = а Ь способами: N = С" -Cf', где л=4, т=1,1=6, к=2. Число сочетаний различньпс элементов Задача 1.2. В одной коробке - красные карандаши, во второй - желтые, в третьей - зеленые. Сколько существует вариантов выбора семи карандашей? (Предполагаем, что в каждой коробке больше 7 карандашей). Р е ш е н и е . Предполагается, что каждый набор из 7 карандашей отличается числом входящих в него карандашей различного цвета. Пусть и - число видов элементов, т - объем выборки. Выборка с повторениями. Число вариантов выборки найдем по формуле: Задача 1.3. Имеется шесть карточек с цифрами О, 1, 2, 3, 7, 9. Сколько трехзначных чисел можно составить из этих шести карточек? Сколько трехзначных чисел можно напечатать, используя клавиши с этими цифрами? Ответ: число способов N = 60. _ ( т + п-1)! ~7 • п$+п-\ , ,4, , ' ^7+3-1 (я-1)!/п! 9! 7I-8-9 = = 36 2!-7! 1-2-7! Ответ: число вариантов 36. 6