Теория вероятностей и математическая статистика

параметр А; 2) построить графики плотности и функции распределения; 3) найти математическое ожидание М[ЛЗ, дисперсию D[X\ и среднее квадратическое отклонение а ; 4) вычислить вероятность Р того, что отклонение случайной величины от математического ожидания не более заданного числа Е . 8. Случайное отклонение размера детали от номинала распределено по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением ст. Годными считаются детали, для которых отклонение от номинала лежит в интервале [a-z,a + z] . Требуется: 1) записать формулу плотности распределения и построить график плотности; 2) найти вероятность попадания случайной величины в интервал [а-ко < X <а + ка]\ 3) найти вероятность попадания п случайно выбранных деталей в интервал [а;Р]; 4) определить, какое наименьшее число деталей необходимо изготовить, чтобы среди них с вероятностью, не меньшей, чем Р, хотя бы одна деталь была годной. Замечание. В пп. 3, 4 пользоваться линейной интерполяцией при отсутствии нужного значения в таблице. Дано; а = О,ст = 3; а = -2,526; Р = 0,771; и = 3; Р = 0,992; е = 3,846 . Вариант 5 1. Сколькими способами из 25 студентов группы можно: а) выбрать актив в составе: староста, культорг, профорг; 6) выбрать трех дежурных? 2. Бросаются одновременно три игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков кратна 5. 3. Электрическая цепь составлена по схеме (рис.5). Элементы цепи 4. По цели производятся три выстрела с вероятностью попадания 0,2 при каждом. Вероятность уничтожения цели при одном попадании Дано: /(дг) = Д2дс + 1), (а;6)=(0;2), е = 1/3. выходят из строя независимо друг от друга с вероятностью 0,2; 0,1; 0,3 соответственно. Найти вероятность того, что цепь будет пропускать ток. Рис.5 24