Теория вероятностей и математическая статистика

Требуется: 1) записать формулу плотности распределения и построить график плотности; 2) найти вероятность попадания случайной величины в интервал [а-ка < X <а +ко]', 3) найти вероятность попадания п случайно выбранных деталей в интервал [а;р]; 4) определить, какое наименьшее число деталей необходимо изготовить, чтобы среди них с вероятностью, не меньшей, чем Р, хотя бы одна деталь была годной. Замечание. В пп. 3, 4 пользоваться линейной интерполяцией при отсутствии нужного значения в таблице. Дано: а = 3, о = 1; а = 1,718; р = 3,524; и = 2; Р = 0,99; е = 1,645 . Вариант 3 1. Пятнадцать занумерованных биллиардных шаров раскладывают по 6 лузам. Сколькими способами это можно сделать? 2. В коробке 10 красных, 6 зеленых и 8 синих карандашей. Три из них вынимают наугад. Найти вероятность того, что все карандаши разных цветов. 3. Из трех орудий производят залп по цели. Вероятность попадания при одном выстреле для первого орудия равна 0,9, а для второго и третьего соответственно 0,8 и 0,6. Найти вероятность того, что только одно орудие попадает в цель. 4. Сборшик получает 45% деталей завода №1, 30% - завода №2, остальные - с завода №3. Вероятность того, что деталь завода №1 отличного качества 0,7; для деталей заводов №2 и 3 эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Найти вероятность того, что наудачу взятая сборщиком деталь окажется отличного качества. Какова вероятность, что взятая наудачу деталь, оказавшаяся отличного качества, изготовлена заводом №1? 5. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины .V. Построить график функции распределения и найти вероятность события X < К при следующих условиях. У стрелка, вероятность попадания которого в мишень равна 0,65 при каждом выстреле, имеется 5 патронов. Стрельба прекращается при первом же попадании. Х- число оставшихся патронов, К = 3. 6. В случаях а, б, в рассматривается серия из п независимых опытов с двумя исходами в каждом - "успех" или "неуспех". 21