Теория вероятностей и математическая статистика

Точка перегиба д>афика функции X а-За а — т а + За Рис.4 Вероятность попадания случайной величины в интервал находится по формуле (приложение 1, табл. П1). По формуле (1), пользуясь табл. П1 приложения, нетрудно сосчитать Р{Х = а) = Q, Р{а<Х <а + а] = Ф(1)-Ф(0)«0,3413; Р{а + а<Х <а^- 2а} = Ф(2) - Ф(1) =0,4772 - 0,3413 = 0,1359; Р{а + 2а<Х <а + Зо} = Ф(3)-Ф(2) » 0,4987-0,4772 = 0,0215; Р{а-\-За<Х <+<а)^ Ф(+оо) - Ф(3) = 0,5 - Ф(3)« 0,5 - 0,4987 = 0,0013 . В силу симметричности кривой распределения f(x) относительно прямой х =а . Р{а-ст< X <а} = Р{а < X <а + ст}', р{а-2а < X <а-а} = Р{а + а <Х <а + 2а}; Р{а - Зст < Л' < а - 2а} = Р{а + 2а < X <а + За}; Р{- со < X < я - За} = Р{а + 3а < X < +оо}. ] j е - dt, значения функции Ф(7) задаются таблично 15