Теория вероятностей и математическая статистика

Геометрически нахождение квантиля заключается в нахождении значения %' = „, для которого площадь заштрихованной трапеции (рис.16) будет равна а . Имеются таблицы квантилей для распределения и других законов распределения. Распределение Стьюдента. Заданы независимые с.в. Y -> N(0, 1), -> Л'(0,1), -> J V(0,1),..., -> Л'(0,1). Безразмерной дробью Стью­ дента называется с.в.: т Для нее известен закон распределения, который задается плотностью распределения (рис.17) и зависит только от числа степеней свободы п. Для него Л/[г]= О, D[t\ = " (и > 2). /1 — 2 nt) V = 1 у = 4 v = 10 5 = ^ X 0 2 4 6 8 10 О Рис. 16 Рис. 17 Значения квантилей распределения Стьюдента находятся из решения уравнения +00 = 2 f fit)dt = a. 'a/l.v Имеются таблицы квантилей, составленные в зависимости от числа степеней свободы п и вероятности а . 120