Теория вероятностей и математическая статистика

По формуле полной вероятности находим P(D) = /'(Я, )P{D\H^) + Р{Н2)P(D I Я2 ) + PiHj)P{D 1 Я, ) = = 0,4 • 0,5 + 0,3• 0,9 + 0,3 • 0,9 = 0,74. Ответ: Р = 0,74. Задача 4.3. Для нормальной работы на данном маршр>'те должно быть не менее 8 автобусов. Автопарк имеет 10 автобусов. Вероятность выхода автобуса на линию р=0,9. Найти вероятность нормальной работы в ближайший день. Р е ш е н и е . Пусть Q - вероятность нормальной работы в ближайший день, т.е. на данном маршруте находится не менее 8 автобусов. б ~ ^10,10 ^10,9 ^10,8 ~ Я ~ 9V" — +10 10 j loJ 10 l i o — I «0,93. 10 ' Ответ: ^ = 0,93. Задача 4.4. В тесте 10 вопросов, ответы на них даются в форме "да" - "нет". Какова вероятность того, что просто угадывая ответ, тестируемый даст 80% правильных ответов ? Р е ш е н и е . Собьггие А - 80% правильных ответов. Воспользуемся формулой Бернулли: Р(А) = Cfo • ' i V с. i " ' - J | , - - J .0,055. Ответ: P = 0,055. Задача 5 Среди 10 деталей имеется 4 бракованные. Случайным образом извлекают без возвращений детали до тех пор, пока не вынут доброкачественную деталь. Пусть X - число вынутых деталей и число к>3. Найти закон распределения, математическое ожидание, дисперсию случайной величины X , построить график функции распределения, найти вероятность события Л' < к при к = 3. 10