381Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье

98 Вопрос № 2. В каких формах существует преобразование Фурье : 1) в комплексной форме ; 2) в вещественной форме ; 3) в форме , аналогичной вещественной форме ряда Фурье ? Ответ : 1. 1) и 2). 2. 2) и 3). 3. 1), 2) и 3). 4. Только 1). 5. Нет верного ответа . Вопрос № 3. Какое из соотношений определяет прямое , а ка - кое обратное преобразование Фурье в комплексной форме : 1) ( ) ( ) ; i x S f x e dx +∞ − ω −∞ ω = ∫ 2) 1 ( ) ( ) 2 i x f x S e d +∞ ω −∞ = ω ω π ∫ ? Ответ : 1. 1) прямое , 2) обратное . 2. 1) обратное , 2) прямое . 3. Нет верного ответа . Вопрос № 4. Какое из представлений функции интегралом Фурье называется представлением , аналогичным вещественной форме ряда Фурье : 1) ( ) [ ] 0 ( )cos ( )sin , f x a x b x d +∞ = ω ω + ω ω ω ∫ 1 1 ( ) ( )cos , ( ) ( )sin ; a f d b f d +∞ +∞ −∞ −∞ ω = θ ωθ θ ω = θ ωθ θ π π ∫ ∫ 2) ( ) 0 1 ( )cos ( ) ; f x f x d d +∞ +∞ −∞   = θ ω − θ θ ω   π   ∫ ∫ 3) ( ) 1 ( ) ( ) 2 i x f x f e d d +∞ +∞ ω −θ −∞ −∞   = θ θ ω   π   ∫ ∫ ?