381Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье
97 cos2 , ; 2 ( ) 0, . 2 x x f x x π < = π > Построить графики амплитудного и частотного спектров . Указание . При вычислении интеграла воспользоваться представлением косинуса по формуле Эйлера : cos 2 i i e e ϕ − ϕ + ϕ = 2 2 2 (2 ) (2 ) 2 2 2 1 1 ( ) ( ) cos2 2 2 i x i x i x i x S f x e dx xe dx e dx e dx π π π +∞ − ω − ω −ω − +ω π π π −∞ − − − ω = = = + = ∫ ∫ ∫ ∫ (2 ) (2 ) 2 2 2 2 1 1 2 (2 ) 2 (2 ) i x i x e e i i π π −ω − +ω π π − − = + − ω − + ω и т . д . Тестовые задания на тему « Интеграл Фурье . Преобразования Фурье » Вопрос № 1. Для каких функций применяется представление интегралом Фурье : 1) для периодических , удовлетворяющих условиям Дирихле на каждом конечном отрезке ; 2) для непериодических , заданных на конечном отрезке чи - словой оси и удовлетворяющих условиям Дирихле ; 3) для непериодических , заданных на всей числовой оси и удовлетворяющих условиям интегральной теоремы Фурье ? Ответ : 1. 1) и 2). 2. 2) и 3). 3. 1) и 3). 4. Только 3). 5. Нет верного от - вета .
Made with FlippingBook
RkJQdWJsaXNoZXIy MTY0OTYy