381Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье

91 ( ) ( ) ( ) 0 при S 0; arg ( ) при S 0. v v S v  ≥  Φ = − ν =  −π <  ɶ ɶ ɶ Спектральная плотность ( ) sin2 va S v v π = π ɶ является четной функцией . Ее график при 3 a = представлен на рис . 25. Рис . 25 На этом же рисунке построен фазовый спектр ( ) v Φ горизон - тальными линиями . Амплитудный спектр ( ) v ρ функции ( ) f x показан на рис . 26. Пример 5. Найти пару косинус - и пару синус - преобразований Фурье , продолжив функцию , заданную на положительной полуоси , соответствующим образом : ( ) ( ) , 0;1] ; ( ) 2 , (1;2]; 0, 2; . x x f x x x x ∈   = − ∈   ∈ +∞ 