381Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье

83 ( ) 2 2 0 1 lim sin 1 ν→ πν = πν . График этой функции симметричен относительно оси Oy , так как функция является четной ( рис . 21). Рис . 21 3) Фазовый спектр Ф ( ) arg ( ) S ν = − ν ɶ . Так как функция ( ) S ν ɶ в данном примере является вещественной функцией аргумента ν , причем принимает только неотрицательные значения , то ее аргу - мент всюду равен нулю . Тогда для фазового спектра имеем Ф ( ) 0. ν = Пример 2. Найти прямое и обратное преобразование Фурье в комплексной форме для функции ( ) 0 при , 2 при , 0 при , x a f x a x b x b ≤   = < <   ≥  Определить спектральные характеристики , построить график амплитудного спектра при 2, 5 a b = = . Для решения задачи данную функцию подставим в фор - мулу (55), получаем :