381Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье

57 Замечание . ФЧХ комплексной формы ряда Фурье связаны с ФЧХ вещественной формы , что следует из формул (7) и (32). Действительно , { } { } ( ) { } 1 1 1 1 1 arg arg arg ; 2 k k k k k c c a ib +∞ − +∞ +∞ − −∞     − = − = − + = −ϕ         { } ( ) { } { } 1 1 1 1 1 arg arg ( ) , 2 k k k k k c a ib +∞ +∞ +∞ +∞     − = − − = − −ϕ = ϕ         т . е . 1 1 1 1 2 2 2 2 arg ; arg ; arg ; arg ; c c c c − − − = −ϕ − = ϕ − = −ϕ − = ϕ 3 3 3 3 arg ; arg ... c c − − = −ϕ − = ϕ Геометрическая иллюстрация ФЧХ (44) приведена на рис . 18. Эти спектры нечетно - симметричны . Рис . 18 Далее в комплексной записи ряда Фурье ( ) k i x ik x k k k k f x c e c e ∞ ∞ ω ω =−∞ =−∞ = = ∑ ∑ , где ( ) ( ) 1 1, 2,... k T i x k c f x e dx k T α+ − ω α = = ± ± ∫ .