Основы дифференциального и интегрального исчислений. С 31 чертеж. в тексте

4 9 8 Д до И. 144; сложныхъ функц1й145 и сл^д.; геометрическая интерпрета- ф дифференц!ала df(x, у) 469. Дифференцирован!е функц1й:/+^68; f g 68;1 : / 69;суммы и произведе- н!я Р функц!й 70; рацюнальной функц!и 71; функцШ а*, logs: 72; сложнойфункц!и73; функц!й агссозж, arcsin »;,arctgac, a r c c o t g x 162; степенныхъ рядовъ105 и сл'Ъд.,299; дифференцирован!е подъзнакомь интеграла 406,в ъ несобственныхъ интегралахъ 408. Длина дугиплоской кривой 368 и сл'Ъд.; свойство д. 371 и сл^д.; определенный интегралъ для Д. 375;длины,выражаемыя несоб- ственнымъ интеграломъ, 376;дли­ на дугиэллипса 379,лемнискаты 383;длина дугикривой в ъ про- странств'Ь 387. Дю - Б у а - Р е йм о н а теорема 280и сл'Ьд., 284и сл^д. Extrema. См.maxima иminima 127. Изм'Ьрен1е отр'Ьзковъ 56. Соотно- menieмежду отр'Ьзками, опред'Ь- ляемыми тремя точками 57 и 58. Теорема Э й л е р а дляотр'Ьзковъ, опред^ляемыхъ четырьмя точка­ ми,57 и слЪд. Инверс1я 478и сл'Ьд. Интегралъ не опр е д ' Ьл енный 188; cyinecTBOBanie егодлянепрерывной функц!и 189и слЪд.;npnM^Henie результатовъ дифференцирован!я длянaxoждeнiя интеграловъ 198 и слЪд.; HHTerpHpoBanie фyнкцiй: ц'Ьлойрац10нальн0Й 198; х", а", sinac,COSJC198и 199; t g * ,cot^x, 1:(1+Ж»),1 : У Т + ^ 200, 201. Интегрирован1е рац10- нальныхъ функц1й поЛ е й б н и ц у 205;интегралы функц1й Л . Ш {х, Ya „x' + 2 а^ х + а~) 213и сл'Ьд.; HHTerpnpoBaHie би- номныхъ дифференц!аловъ 2 1 6и сл'Ьд.; HHTerpnpoBaHie функфй: Sfl(соззс, sinx) 218;cos'" »;s i n " » 221; 1 : ( ^ c o s ж4 - £ s i n х) 2 2 3 ; с " * cosbx, е"" sin Ьх 225; (arcsin л;)'",»;'" arcs inл, ж'"arctgл-226. Интегралъ о п р е д ' Ь л е н ный непре­ рывнойфункц1и 227.Св я з ь с ъ неопред'Ьленнымъ интеграломъ 250.Прямоевычиcлeнie опред'^Ь- леннагоинтеграла 228.Обобще- игеопред'Ьленнаго интеграла 230. Опред'Ьленный интегралъ, какъ пред^лъ возрастающей иубываю­ щей посл'Ьдовательности 2 3 4 и сл'Ьд.-, вepxнiй и нижшй интегралъ ограниченной фyнк^^iи 236. .Интегралы монотонныхъ ф у н щ й 240.Если существуютъ интегралы функфй / ,g , т о существуютъ и интегралыфункц1й /-\-e,fg 241.Если существуетъ интегралъ фyнкL^iи / ,т осуществуетъ также интегралъ функц1и \f \ 241и сл'Ьд. Если существуетъ интегралъ функ- qin/ и нижняя граница функц!и 1/1 не равнанулю, т о и функщя 1 : /интегрируема 243. Функц1и съ ограниченной вар1ац1ей инте­ грируемы 245.Ихъ можнопред­ ставить в ъвидЪсуммъмонотон­ ныхъфункфй 246.Непрерывныя функфинтегрируемы вcл•Ьдcтвie равномерной непрерывности 248. Интегрируемыя непрерывныя функ- фи 254 и сл'Ьд.Опред'Ьленный интегралъ о т ъ/, к а къ функц!я границы, непрерывенъ и им'Ьетъ ограниченную Bapia^ra 251;им'Ь- 1 е т ъпроизводную / , еслифункщя /