Основы дифференциального и интегрального исчислений. С 31 чертеж. в тексте

186 НЕЯВНЫЯ ФУНКЦШ. удовлетворяетъ всЬмъ услов1ямъ теоремы объ обращен1и. Именно^ и^ = F(x,y,:(), W, = G(x, г/, ;(), а функщональный определитель функц1й принимаетъ видъ Изображешемъ точки (лтд, j/g, ;(о) въ этомъ случай будетъ точка Мы можемъ теперь вновь построить соответственно вокругъ точекъ (хо, Уд, ;(„) и (^о> ^)о) Jo) окрестности, обозначенныя нами че- резъ Q иd , при чемъ каждая точка области d будетъ служить изображен1емъ одной и только одной точки области Q'^). Трансформашя, обратная очевидно будетъ вида То обстоятельство, что она будетъ обратной относительно выражается равенствами 1 О О F' F' F' X у I G' G' G' X ¥ о=^ о , ^0 = 0, §0 = 0. у = &( ¥ . S). ^ = ®( ¥ . Ь)- ^ & { ? . 5), ®( ¥ . Ь= <^(3?. 3 ( ¥ . S). ®( ? . которыя им-Ьютъ MicTo во всей области О,, Такимъ образомъ, въ частности, им'Ьемъ: 0 - i ^ ( ¥ , S ( ? , 0 , 0 ) , ® ( y , 0 , 0 ) ) , 0 = G ( ? . S ( ¥ . 0 , 0 ) , ® ( 3 c , 0 , 0 ) ) во всемъ интервал^ — 8)Уо + ®)- ') И въ этомъ случа'Ь также г > 3.