Основы дифференциального и интегрального исчислений. С 31 чертеж. в тексте

НЕЯВНЫЯ ФУНКЦШ. Если построить вокру г ъ точки (хо,^о'\в) параллеле- п и п е д ъ ;(о— e ^ t ^ ^ o + s , т о в ъ немъ на каждо'й прямой х = 5,|[/ = параллельной оси ;^-овъ, лежитъ одна и только одна точка, у д о в л е т в о р яюща я уравнен !ю F(x,y,i) = 0, а именно, т о ч к а X = ? , = = Уравнен1е F(x, y,l) = 0 вполн% эквивалентно уравне- Hira 0)t если разсматривать только тэчки па­ р а лл е л епипе д а . Функщя ^ {х, у, 0) им-Ьетъ въ области (% 5, Xo + ^> у ^—Ъ , г/о+ 5) непрерывны» первый производныя, который нахо­ дятся по правилу дифференцировашя сложныхъ функщй. Если функщя F въ области Q им%етъ непрерывный произ­ водныя до и-го порядка, то это же ииЬетъ -м^сто огноситмьно функщи ^ ( х , у , 0) въ области (Хд — Ь, A ' O + S; Уо 5, ?/о+ Ь 2. Положим-ь, что функц1и F( x , t y , z ) « G(.v, у, ^с) въ неко т орой окрестности точки (хо, J/o. vo) им-Ьюгъ непре- рывныя первыя производныя; сверхъ того, пусть у д е т ъ F(xo, Уо> Zo) = О, С(.Го. Уо, ^ ) = О и F y ( Х о ( ^ 0 . г/о' ^о) — ° • Отображен1е [ ¥ =.г-, С f (л.". О ' [i. = Gix,y,i)