Опыт философии теории вероятностей

— 83 -~ наблюдаемаго треугольника превосходить два прямыхъ, плюсъ сферичесшй избытокъ, доставляетъ намъ этотъ способъ. Такъ, зам-Ьняютъ суммою квадратовъ этихъ величннъ сумму квадратовъ остатковъ условныхъ yp-ifl; и можно вычислить вероятность того, что конечный результатъ ряда геодезическихъ операщй не превзой- детъ данной величины. Но который способъ самый выгодный при распред-Ьлеи1и между 3-мя углами ка- ждаго треугольника наблюденной суммы ихъ оши- бокъ? Анализъ в'Ъроятностей показываетъ, что каждый, уголъ долженъ быть уменьшенъ на треть этой суммы, для того чтобы в-Ьсъ геодезическаго результата былъ по возможности наибольшимъ; а это д'Ьлаетъ ту же ошибку мен'Ье в-Ьроятной. Сл-Ьдовательно, есть большое преимуш,ество наблюдать три угла всякаго треугольника и поправлять ихъ указаннымъ способомъ. Простой здра­ вый смыслъ заставляетъ предчувствовать эту выгоду; но одно исчислен1е вероятностей можетъ оценить ее и показать, что благодаря этой поправк'Ь она становится возможно наибольшей. Чтобы уб-Ьдиться въ точности числового значен1я дуги большого круга, опираюш,ейся на измеренную базу при одномъ изъ ея концовъ, изм-Ьряють вторую базу при другомъ ея конц'Ь и вычисляютъ по одной изъ этихъ базъ длину другой. Если длина эта очень мало укло­ няется отъ наблюден1я, то вполне уместно будетъ ду­ мать, что цепь треугольниковъ, соединяюш,ихъ эти базы, почти совсемъ точна, такъ же какъ и определяемая изъ пея величина большой дуги. Затемъ исправляютъ эту величину, изменяя углы треугольниковъ такъ, чтобы базы вычислениыя согласовались съ измеренными; но это можетъ быть сд-Ьлано безконечнымъ числомъ спо- собовъ, между которыми следуетъ предпочесть те, гео- 6*