Опыт философии теории вероятностей

^ 82 ~ ио, съ какою бы точностью ни были измерены углы, HcuseiiKHHH ошибки могутъ, накопляясь, значительно отклонить отъ истины числовое значен1е дуги, выведен­ ное изъ большого числа треугольииковъ. Числовое зна- 4eHie изв-Ьстно иамъ, следовательно, не совершенно, если мы не можемъ определить вероятности того, что его ошибка заключается въ данныхъ пред'Ьлахъ. Ошиб­ ка геодезическаго результата есть функщя ошибокъ угловъ каждаго треугольника. Въ названномъ труде я далъ обш,1я формулы для получен1я вероятности число- выхъ зиачен1й одной или несколькихъ линейныхъ функ- ц1й большого числа частныхъ ошибокъ, законъ вероят­ ности которыхъ иамъ известенъ; съ помош,ью этихъ формулъ можно, значить, определить вероятность того, что ошибка какого-либо геодезическаго результата за­ ключается въ назначенныхъ пределахъ, каковъ бы ни былъ законъ вероятности частныхъ ошибокъ. Стать вне зависимости отъ этого закона темъ более необходимо, что законы, даже самые простые, всегда безконечно мало вероятны, принимая во вннман1е безконечное число этихъ закоиовъ, могущихъ существовать въ природе. Неизвестный законъ' частныхъ ошибокъ вводитъ однако въ формулы неопределенную величину, которая не по­ зволила бы сократить ихъ число, если бы не удалось ее исключить. Мы видели, что въ астрономическихъ во- просахъ, где всякое наблюдеи1е доставляетъ условное yp-ie, для получен1я элементовъ исключаютъ эту не­ определенную величину при помощи суммы квадратовъ остатковъ после того, какъ въ каждое yp-ie под­ ставлены самыя вероятныя числовыя зиачен1я элемен- ТОБЪ . Такъ какъ геодезическ1е вопросы не представля- ютъ подобныхъ ур-1й, то надо отыскать другой способъ исключен1я. Величина, на которую сумма угловъ всякаго