Опыт философии теории вероятностей

бол'1-.с, ч1.м'ь больше этотъ модз'ль. Поэтому и назову этотъ модуль в/ъсомо элемента или результата. ЕЗ'Ьсь этотъ нм'Ьетъ наибольшую возможную величину въ са­ мой выгодной систем^Ь множителей; это обстоятельство и даетъ этой CHCTeMls преимущество передъ другими. Благодаря зам'Ьчательной аналог!и этого вЪса и в'Ьса гЬлъ, сравниваемыхъ по отиошен1ю къ ихъ общему цен­ тру тяжести, оказывается, что, если одинъ и тотъ же элемеитъ даиъ разными системами, составленными ка­ ждая изъ большого числа наблюдений, то средн1й ре- зультатъ, самый выгодный изо всЬхъ, равеиъ сумм'Ь ироизведегпй каждаго отд'Ьльнаго результата на его в'Ьсъ, д'Ьлениой на сумму всЬхъ в^^совъ. Кром-Ь того, общ1й в'Ьсъ результата различныхъ си- стемъ есть сумма ихъ отд-Ьльиыхъ в'Ьсовъ, такъ что вероятность ошибокъ средняго результата всЬхъ ихъ взятыхъ вм'Ьст'Ь пропорц1ональна числу, гиперболическ1й логариемъ котораго есть единица, возведенному въ сте­ пень равную квадрату ошибки, взятому съ минусомъ, и умноженному иа сумму всЬхъ в'Ьсовъ. Каждый в'Ьсь зависитъ на самомъ д-Ьл'Ь отъ закона в'Ьроятности оши­ бокъ каждой системы, а' этотъ закоиъ почти всегда неизв'Ьстеиъ; но мн-Ь удалось исключить множителя, заключающаго этотъ законъ, помощью суммы ква- дратовъ уклонеи1й. наблюден{й системы отъ ихъ сред- иихъ результатовъ. Итакъ, для расишрен1я нашихъ зна- HiH о результатахъ, добытыхъ совокупностью большого числа нaблюдeиiй, было- бы желательно, чтобы рядомъ съ каждымъ результатомъ записывался соответствую­ щий ему в'Ьсъ; анализъ представляетъ памъ для этой Ц 'Ьли общ1е и простые методы. Когда такимъ образомъ получена показательная функц1я, которая представляетъ законъ вероятности ошибокъ, то мы им'Ьемъ в-Ьроят-