Опыт философии теории вероятностей

— 77 Д 'Ьлсинаго множителя и къ соедине1Пю этихъ нроизвс- де1йй. Сл'Ьдователыго надо выбирать так^по систему мно- жителе!!, ирн которой 'можно ожидать наименьшую ошиб­ ку. Но, если умножать возможиыя ошибки какого-нибудь элемента на ихъ соотв'Ьтствсниыя в'Ьроятиости, то, оче­ видно, что самою выгодною системою окажется та, въ которой сумма этихъ произведен!!!, всЬхъ взятыхъ по­ ложительно, будетъ inininmm, потому что ошибка, по­ ложительная или отрицательная, всегда должна разсма- триваться какъ потеря. Значить при образован1и это!! суммы произведсн1й, услов!с niinmiun'a, опред'Ьлитъ нр1емлемую систему множителей, или са1мую выгодную систему. Такимъ образомъ находимъ, что эта система есть система коэффиц^ентовъ элементовъ въ каждомъ условномъ ур-1и, такъ что первое конечное yp-ie обра­ зуется умножен1емъ соотв-Ьтствеино каждаго условнаго ур-1я иа его коэффицЗентъ перваго элемента и соеднне- н1емъ вс'Ьхъ этихъ, такимъ ' образомъ умноженныхъ, ур-ш. Второе конечное yp-ie составится, если поступимъ гюдобнымъ же образомъ съ коэффиц1еитами второго эле­ мента, и, т. д. Такимъ образомъ элементы и законы явлс- и1й, заключенные въ совокупности большого числа иа- блюдеи1й, - раскрываются съ' наибольшей очевидностью. В-Ьроятность ошибокъ, которыхъ еще можно опа­ саться въ каждомъ элемеит-Ь, пропорц1оиальна числу, гиперболически логариемъ котораго есть единица, воз­ веденному в ъ степень равную квадрату ошибки, взятому съ минусомъ п умиожеииому на постоянный коэффи- ц1еитъ, который можью разсмат1-)ивать какъ модуль idi- роятностн ошибокъ, потому что, если ошибка остается безъ изм'Ьнеи1я, в'Ьроятность ея быстро уменьшается при его увсличе1пи; такъ что полученный элементъ тяго- т'Ьетъ, если я могу такъ выразиться, къ истин-Ь т'Ьмт^