Опыт философии теории вероятностей

— 60 — о HeHSB-bcTHbixb неравенствахъ, которыя могутъ существовать между шансами, предполагаемыми равными. Неравенства этого рода оказываютъ значительное вЛ1я- nie; заслуживающее особаго вниман1я, на результаты ис- числешя в1зроятностей. Разсмотримъ игру въ крестъ и immemny и предположимъ, что об-Ь стороны монеты выпадаютъ съ одинаковою легкостью; тогда в-Ъроятность вып.аден1я креста при первомъ броса1пи равна ^/з, а в-Ьроятность его выпаден1я два раза подъ рядъ равна 1/4. Но, если въ Monerfe существуетъ неравенство, за­ ставляющее одну изъ сторонъ выпадать преимуществен­ но передъ другой, и HensBliCTHO, которой сторон-Ь благо- пр1ятствуетъ это неравенство, то вероятность выпаде- н1я креста при первомъ бросан1и будетъ все еще Vst потому что при нашемъ незнан1и стороны, которой благо- пр{ятствуетъ это неравенство, в-Ьроятность простого со- быт!я настолько же увеличивается, если это неравен­ ство ей благопр{ятствуетъ, насколько она уменьшается, если неравенство ей не благопр1Ятствуетъ. Но при т о м ъ же незнан1И в-Ьроятность выпаден1я креста два раза подъ рядъ увеличивается. Въ самомъ д-Ьл-Ь, эта в-Ьроятность является вероятностью выпаден1я креста при первомъ бросаиш, умноженною на вероятность того, что после вы- паден1я при первомъ бросаши онъ выпадегь при второмъ; но выпаден1е его при первомъ бросаши даегь поводъ ду­ мать, что неравенство монеты ему благопр1ятствуетъ; зна- читъ неизвестное неравенство увеличиваетъ въ такомъ случае вероятность выпадешя креста при второмъ броса- н1и; оно увеличиваетъ, следовательно, произведен1е обе- ихъ вероятностей. Для того, чтобы подвергнуть этотъ вопросъ •исчислен1ю, предположимъ, что это неравен