Опыт философии теории вероятностей

— 59 — Французской лотере'Ь такое пари невыгодно при 85-ти тиражахъ и выгодно при 86-ти тиражахъ. Разсмотримъ еще такой случай: два игрока А н В нграютъ BMliCT-fe въ преотъ и рпшетку такъ, что при каждомъ бросан1и въ случа'Ъ выпаден1я креста А даетъ одинъ жетопъ В, который въ свою очередь даетъ ему одинъ жетонъ въ случа-Ь выпаден1я рпшетпи; число жетоновъ у В ограничено, число жетоновъ у А не огра­ ничено и парт1я должна кончиться только тогда, когда у В не будетъ больше жетоновъ. Спрашивается, на сколь­ ко бросан1й можно держать пари одинъ противъ одного, что парт1я будетъ окончена. Выражен1е в-Ьроятности того, что парт1я будетъ окончена черезъ число г бро- саи{й, дано рядомъ, состоящимъ изъ большого числа членовъ и множителей, если число жетоновъ у В зна­ чительно; иахожден1е значен1я неизв-Ьстнаго г, которое Д 'Ьлаетъ этотъ рядъ равнымъ ^/З, было бы тогда невоз- можнымъ, если бы не удалось свести этотъ рядъ къ ряду очень сходящемуся. Применяя къ нему методъ, о которомъ мы только что говорили, находимъ очень про­ стое выpaжeнie для неизв-Ьстнаго, изъ котораго выте- каетъ, что, если, напр., у В сто жетоновъ, то немного мен-Ье одного шанса противъ одного за то, что парт1я окончится черезъ 23780 бросаний, и немного бол-Ье одно­ го шанса противъ одного за то, что она окончится че­ резъ 23 781 бросаше. ^Этихъ двухъ прим-Ьровъ вм-Ьст-Ь съ гЬми, которые уже были нами даны, достаточно, чтобы показать ка- кимъ образомъ задачи на игры могли содействовать совершеиствоваиио анализа.