Опыт философии теории вероятностей

_ 58 — npHiwbHeHie исчислен1я в'Ьроятностей. Объ играхъ. Комбинащи представляемыя играми были предметомъ первыхъ изсл'Ьдоваьпй о в'Ьроятностяхъ. Среди безко- иечнаго разнообраз1я этихъ b-^MdnHai^iii мног1я легко под­ даются исчислен1ю, друг1я требуютъ исчислешя бол'Ье труднаго, и BMicTi съ возрастан1емъ этихъ трудностей, по M^bpli того какъ комбинац1И становятся бол15е слож­ ными, стремлеше преодолеть ихъ и любознательность побуждали геометровъ совершенствовать все бол-Ье и бол1зе этотъ родъ анализа. Мы вид1зли раньше, что по­ мощью Teopin сочеташй легко можно опред1злить вы­ годы въ какой-либо лотере1з; но узнать, на сколько ти­ ражей можно держать пари одинъ противъ одного, напр., что выйдутъ BCID нумера, трудн15е. Если п есть число нумеровъ, г—число нумеровъ, выходяш;ихъ при каждомъ тираже, а г—неизв'Ьстное число тиражей, то выражен1е вероятности выхода всЬхъ нумеровъ зависитъ отъ ко­ нечной разности и-ой степени г произведен1я г посл'Ь- довательныхъ чиселъ. Когда число п значительно, на- хождеше значен1я г, которое д-Ьлаетъ эту вероятность равною 1/2, становится невозможнымъ, по крайней м^ре если не разложить эту разность въ очень сходя1ц1йся рядъ. Этого можно удачно достигнуть помощью ран^е указаннаго метода для приближен1й функцШ очень боль- шихъ чиселъ. Такимъ образомъ находимъ, что, если ло­ терея состоитъ изъ десяти тысячъ нумеровъ, изъ ко- торыхъ при каждомъ тираже выходитъ только одинъ, то невыгодно держать пари одинъ противъ одного, что все нумера выйдутъ черезъ 95767 тиражей, и выгодно держать то же самое пари при 95768 тиражахъ. Во