Опыт философии теории вероятностей

— 54 — ствеинымъ доказательствомъ результаты, полученные этими различными способами. Я назвалъ исчг{,оленгемъ образующихъ функцт всю совокупность предыдущихъ методовъ: это исчислен1е положено въ основан!е моего труда, озаглавленнаго Аналитическая meopin вероятностей. Оно связано съ простою мыслью—выразить повторный умножен1я ка­ кой-либо величины на самую себя, или ея ц-Ьлыя и по- лолсительныя степени, ставя надъ буквой, которая ее выражаетъ, числа, отм'Ьчающ1я порядокъ этихъ степе­ ней. Это обозиачен1е, употребляемое Декартомъ въ его геометрии и ставшее общепринятымъ со времени опу- бликoвaнiя этого важнаго труда, кажется безд-Ьлицею, особенно въ сравнен1и съ Teopieft крнвыхъ и перем-Ьн- ныхъ функц1й, которыми этогь велик1й геометръ поло- жилъ осиоваи1е современнымъ исчислен1ямъ. Но такъ какъ языкъ анализа, самый совершенный изъ языковъ, уже самъ по себ'Ь представляетъ могущественное сред­ ство открыт{й, то каждое его оббзначен1е, въ томъ слу­ чай, когда оно необходимо и удачно придумано, ста­ новится зародышемъ новаго исчислен1я: что мы и ви- димъ на этомъ прим1зр1з. Валлисъ, который поставилъ себ'Ь ц1злью въ своемъ тру- д-Ь, озаглавленномъ Arithmetica infmitorum, принадле- жащемъ къ числу наибол-Ье способствовавшихъ про­ грессу анализа, сл^здовать по пути индукщи и аналог1и, зам'Ьтилъ, что если,разд1злить показателя буквы на два, на три и т. д., когда д'Ьлен1е возможно, то частное бу- дегь, сл-Ьдуя Декартову обозначен1ю, показателемъ кор­ ня квадратнаго, кубическаго и т. д. количества, которое представляетъ буква, возведенная въ степень, указан­ ную 'д-Ьлимымъ. Распространяя по аналог1и этотъ ре- зультатъ на тотъ случай, когда д'Ьлен1е невозможно,