Опыт философии теории вероятностей

— 50 — которыхъ можно познать лишь переходя, помощью мета- физическаго анализа, къ элементарнымъ идеямъ, при- ведшимъ къ этимъ результатамъ, что представляетъ ча­ сто больш1я затруднен1я; ибо умъ челов'Ьческ1й испы- тываетъ меньше затрудненш при движен1и впередъ, ч'Ьмъ при попытк-Ь проникнуть въ самого себя. Переходъ отъ конечнаго къ безконечно малому про- ливаетъ св-Ьтъ на метафизику дифференщальнаго ис- числен1я. Благодаря этому переходу становится яснымъ, что это исчислен1е не что иное какъ сравнен{е коэф- фищентовъ одинаковыхъ степеней дифференщаловъ, при разложен1и въ рядъ, тождественно равныхъ функц1Й ука­ зателей, увеличенныхъ соответственно на неопред-Ь- ленные днфференщалы. Т'Ь величины, которыми пре- небрегаютъ какъ безконечно малыми высшаго порядка сравнительно съ т-Ьми, который сохранены, и которыя всл'Ьдств1е этого опущен1я какъ бы лишаютъ это исчисле- Hie алгебраической точности, представляютъ не что иное какъ степени этихъ дифференщаловъ, превышающ1я сте­ пени, коэффищенты которыхъ сравниваются, степени, которыя поэтому должны быть отброшены при этомъ сравненш, такъ что дифференщальное исчислен1е обла- даетъ всею точностью другихъ алгебраическихъ опера- Ц1Й. Но въ прилржен1яхъ его къ геометр1и и механик'Ь необходимо ввести принципъ пред-Ьловъ. Напр., такъ какъ подкасательная кривой есть геометрическ1й пре- д'Ьлъ подсЬкущей, или лин{я, къ которой эта послед­ няя непрерывно приближается по м'Ьр'Ь того какъ при- блин<аются другъ къ другу точки перес'Ъчен1я секущей и кривой, то аналитическое выражеше подкасательной должно подобнымъ же образомъ быть пред'Ьломъ ана- литическаго выражен1Я подсЬкущей; оно, сл'Ьдовательно, равно первому члену этого посл-Ьдняго выражен1я, раз-