Опыт философии теории вероятностей

— 4!) — образующая функщя, умномсенная на В, возведенная въ п-ую степень взятую со знакомъ минусъ, будетъ обра­ зующей. функщей п-ыхъ интеграловъ коэффищентовъ этой функщи. Отрицательныя степени 5, поставленный передъ этими коэффиц1ентами, указываютъ поэтому на интегралы; это и есть причина аналопи, существую­ щей между положительными степенями и разностя­ ми и между отрицательными степенями и интегра­ лами. Легко вид-Ьть, что С равно i-ой степени бинома еди­ ница плюсъ В, если отъ этой степени отнять единицу. Равенство не нарушится, если возвести въ п-ую сте­ пень об-Ь его части, каковы бы ни были п и его знакъ: заменяя В и С характеристиками ^ихъ S и Д и зам^- тивъ, что отрицательныя характеристики выражаютъ ин­ тегралы, получимъ помощью разложен1я второй части разности и интегралы, указатель которыхъ м-Ьняется иа н1жоторую величину i, выраженными черезъ рядъ разно­ стей и интеграловъ, указатели которыхъ м-Ъняются иа единицу. Если предположимъ i безконечно малымъ, то результаты останутся т-Ь же самые и упростятся, когда отбросимъ безконечно малыя порядка высшаго ч-Ьмъ тотъ, который мы желаемъ сохранить. Эти переходы отъ ко- нечнаго къ безконечно малому важны т-Ьмъ, что бро- саютъ св-Ьтъ на деликатные пункты анализа безконечно малыхъ, пункты, которые были предметомъ большихъ споровъ между геометрами. Пользуясь этимъ спосо- бомъ, я доказалъ возможность вводить прерывныя функ­ щи въ интегралы ур-1й въ частныхъ разностяхъ, лишь бы прерывность им1зла м-Ьсто только для дифференща- ловъ функцш порядка этихъ yp-ift. Трансцендентные результаты исчислен1я являются подобно всЬмъ абс- тракщямъ разума общими знаками, истинный объемъ 4