Опыт философии теории вероятностей

первый игрокъ выиграетъ napriio равна п' первымъ чле- памъ бинома два минусъ единица, возведеннаго въ п-ую степень взятую со знакомь минусъ. Таково общее р'Ъ- шен1е этой задачи. Было бы трудно понять безъ помощи анализа бол-Ьс полное развитее только что изложеннаго метода. Зам'Ь- тимъ только, что, если А выражаетъ функщю перем'Ьн- иаго t, разложенную въ рядъ, если В равно едйниц'Ь, д'Ьленной на переменное, минусъ единица, а С равно единиц-Ь, д'Ьлениой на i-yio степень перем-Ьинаго, ми­ нусъ единица; то произведен1е А на н-Ькоторую п-ую степень В будетъ образующей функщей п-ыхъ разно­ стей коэффищентовъ ряда А, если притомъ указатель м-Ьняется на единицу: произведен1е А на п-ую степень С будетъ образующей функц1ей п-ыхъ разностей т'Ьхъ же самыхъ коэффищентовъ въ томъ случа-Ь, если ука­ затель м'Ьняется на i. Такимъ образомъ, если предпо­ ложить, что 8 и А суть соотв'Ьтственио характеристики В и С, то вс'Ь тождественныя ур-1я, могущ1я связывать В и С, дадутъ, если заменить эти величины ихъ харак­ теристиками, такое же количество тождественныхъ ур-1й, связывающихъ эти характеристики; нужно только въ разложеши этихъ yp-ift степени и произведеи1Я степе­ ней этихъ характеристикъ пом'Ьщать передъ функщей указателя. Если въ этомъ разложен1и встречаются характери­ стики съ отрицательными показателялга, то он'Ь указы- ваютъ на конечные интегралы. Въ самомъ д-Ьл'Ь, такъ какъ произведете А на п-ую степень В представляетъ изъ себя образующую функщю п-ыхъ разностей коэф- фиц1ентовъ А, то эти коэффициенты будутъ а-ыми ин­ тегралами коэффищентовъ образующей функщи, кото­ рую составитъ это произведен1е; откуда сл-Ьдустъ, что