Опыт философии теории вероятностей

— 46 — произведе1пя двухъ даииыхъ степеней перем-Ьнпыхъ въ первой части будетъ равенъ тому, во что обратится коэф- фиц1ентъ того же произведеи1я въ А, когда его ука­ затели увеличиваются соответственно на неопред-Ьлен- ныя п и п'. Въ какомъ-либо член-fe разложен1я второй части коэффиц1ентъ того же произведен1я будетъ ра­ венъ тому, во что обратится этотъ членъ, если поста­ вить BMiCTo В 5 съ такимъ же показателемъ передъ коэффищентомъ А, въ которомъ второй указатель умень- шенъ на показателя второго перем-Ьниаго, которое от- брасываютъ, Всяк1й, членъ, не зависящШ отъ В, долженъ быть умноженъ на коэффиц1ентъ А, въ которомъ вто­ рой указатель подобнымъ же образомъ уменьшенъ на показателя второго перем-Ьннаго, которое также отбра- сываютъ. Такимъ образомъ получимъ функц1ю указате­ лей, соотв'Ьтственно увеличенныхъ на п и п', разложен­ ную въ рядъ по посл'Ъдовательнымъ степенямъ 5 по- М'Ьщеннымъ передъ функц1ей, въ которой второй ука­ затель будетъ единственнымъ перем'Ьнньшъ. Если функщя указателей такова, что, снабженная ха­ рактеристикой Ь, она обращается въ нуль, то вторая часть сводится къ ряду членовъ умпоженныхъ на функ- ц1ю указателей, изъ которыхъ только второй м'Ьняется. Эта функц!я есть разложен1е бинома два минусъ еди­ ница, возведеннаго въ п-ую степень взятую съ знакомъ минусъ; такъ какъ последовательные члены этого раз- ложен1я должны быть соотв'Ьтственно умножены на функц1ю указателей, въ которой второй указатель уве­ личивается последовательно на величины п', п' минусъ единица, и' минусъ два и т. д. Поэтому, если разсма- тривать предыдущую фуикщю, въ которой указатели увеличены на п и на п', какъ функщю двухъ неопре-' д^ленныхъ 1 и п', то эта функц1я будетъ дана разло-