Опыт философии теории вероятностей

— 44 — характеристикъ, а члены, не завися1ц{е отъ характери- стикъ, были умножены на эту 4'>yHKuira. Въ самомъ д-Ьл-Ь, очевидно, что если В7з н-Ькоторомъ член-Ь разлол(ен1я ур-1я, связывающаго В и С, о которомъ идетъ р-Ьчь, г есть степень В, а г'—степень С, для того чтобы перейти отъ образующихъ фyнкцiй къ ихъ коэффищентамъ, нуж­ но написать S вм'Ьсто В и Д вм^зсто С и поставить про- изведеше степеней г и г' этихъ характеристикъ передъ функщей указателя. Зд-Ьсь надо зам-Ьтить, что yp-iя, связыБаю1ц{я харак­ теристики тождественны, подобно соотв'Ьтствующимъ ур-1ямъ, связывающимъ В и С. Такъ функщя указателя, увеличеннаго на неопред-Ьленное а, тождественна съ ря- домъ разностей; этотъ рядъ въ сущности не что иное какъ та же самая преобразованная функц1я. Но въ этихъ преобразован1Яхъ и заключается могущество анализа и его преимущества. Если, напр., по роду какого-либо во­ проса оказывается, что надо считать нулемъ третью раз­ ность н-Ькоторой функщи, то предыдущ1й рядъ кончается и обращается въ функц1Ю п, удовлетворяющую этому услов1ю и являющуюся поэтому интеграломъ, который получается, если приравнять нулю третью разность функ- ц1и. Въ этомъ интеграл'Ь содержатся, какъ произволь­ ный постоянныя, функщя указателя и ея первая и вто­ рая разности при п равномъ нулю. Пусть теперь А будетъ функщей двухъ перем'Ьнныхъ t и f разложенной въ рядъ расположенный по степе- нямъ и произведен{ямъ степеней этихъ перем-Ьнныхъ; коэффищентъ произведен1я какихъ-либо двухъ степенеГг . будетъ функщей указателей этихъ степеней, образую­ щей функщей которыхъ будетъ А. Умножимъ А на функщю В двух'Ь перем'Ьнныхъ 1; и t', разложенную по степеня1у[ъ и произвсден!ямъ этихъ