Опыт философии теории вероятностей

— 40 — томъ подъ ихъ собственнымъ назван1емъ. Самымъ об- щимъ и прост'Ьйшимъ способомъ интегрирова1Пя псЬхъ этихъ yp-ift является, мн-Ь кажется, способъ, основанный мною на разсмотр-Ьши образующихъ фуикц1й, идея ко- торыхъ такова. Если возьмемъ функщю А перем'Ьниаго t, разложенную въ рядъ по восходящимъ степенямъ этого перем'Ьниаго, то коэффиц1ентъ какой-либо изъ этихъ степеней будетъ функц1ей показателя или указателя этой степени.'А бу­ детъ то, что я,называю образующей фунш^1ей этого коэф- фищента или функцш указателя. Если теперь умножить рядъ А на линейную фупкцпо того же самаго перем'Ьннаго t, каковою является, напр., единица плюсъ это перем-Ьниое, взятое два раза, то про- изведен1е будетъ новою образующей фyнкцieй, пъ кото­ рой коэффищентъ какой-либо степени перем'Ьпнаго бу­ детъ равенъ коэффиц1енту той же степени въ А плюсъ двойной коэффиц1енгь степени на единицу меньшей. Та- кимъ образомъ фу11кц1Я указателя въ произведен1и рав­ на будетъ функции указателя въ А плюсъ та же самая удвоенная функц1я, указатель въ которой уменьшснъ на единицу. Эта фушсц1я указателя въ разложен1н произ- веден1я является такимъ образомъ производной функц1и указателя въ А, производной, которую можно выразить характеристикой 5, поставленной передъ этой посл1здией функц1ей. Операщя, указанная характеристикой завн- ситъ отъ множителя А, который мы обозначимъ черезъ В и относительно котораго мы предположимъ, что онъ, подобно А, разложеиъ по степенямъ перем'Ьннаго t. Если снова умножить на В произведен1е А на В, что сводится къ умножен1Ю А на квадратъ В, то составится третья образующая фун1сц1я, въ которой коэффищентъ Н 'Ькоторой степени I, будетъ подобного же произвол-