Опыт философии теории вероятностей

— 39 ~ изведе1-йе вычитаетъ изъ первоначальнаго ур -1Я. Этимтэ сиособомъ оиъ получаетъ yp-ie, связывающее три посл'Ь- довательныхъ члена геометрической прогрессш. Зат'Ьмъ Моавръ разсматриваетъ вторую прогрессию, отношен1емъ члеиов'ь которой является тотъ самый множитель, кото­ рый оиъ только что бралъ. Онъ уменьшаетъ подобнымъ же образомъ на единицу указателя членовъ ур-1я этой новой nporpeccin: въ такомъ вид1з онъ умножаетъ ее на отношеше членовъ первой nporpeccin и произведете вы­ читаетъ изъ ур-1я второй nporpeccin, откуда онъ полу­ чаетъ совершенно подобное же соотыошеше между тре­ мя посл-Ьдовательными членами этой nporpeccin, какъ уже найденное имъ для первой nporpeccin. Дал-Ье онъ зам'Ьчаетъ, что, если сложить почленно об-Ь nporpeccin, то же самое cooTHomenie сохранится между любыми тре­ мя такими посл'Ьдовательиыми суммами. Онъ сравни- вастъ коэффицгенты этого cooтиoшeнiя съ К09ффиц1е11та- мн соотпоше1пя членовъ предложеннаго возвратнаго ряда и находнтъ съц'Ьлью опред'Ьлен1я отношерйй об'Ьихъ гео- метрическихъ прогресс1й yp-ie второй степени, корнями котораго Являются эти отношен1я. Такимъ образомъ Мо­ авръ разлагасгь возвратный рядъ на дв'Ь геометриче- adfi nporpeccin, умноженныя каждая на произвольное постоянное, опред-Ьляемое имъ при помощи дв у хъ пер- выхъ членовъ возвратнаго ряда. Этотъ остроумный спо- собъ въ сущности тотъ же самый, который прим-Ьнялся потомъ Даламберомъ для иитегрировашя линейныхъ yp-ift в ъ безконечно малыхъ разностяхъ съ постоянными козффищемтами и который былъ перенесенъ Лагранжемъ' па подобпыя же ур-1я въ коиечныхъ разностяхъ. Я разсмотр'1элъ зат1шъ линейный yp-in въ конечныхъ частны.хъ разностяхъ сперва подъ иазпаи1емъ созпратио- e(i;iispaiitm,t.r.h pnt)oiir, (snii.es venniTo-r^cmTenles), a no-