Опыт философии теории вероятностей

— 36 — частноиъ случа'Ь нужно было бы только подставить въ STJ' функщю cooTBiiTCTByroiuiH значен{я указателей. Раз- смотримъ этотъ вопросъ въ общемъ случаев. Для это­ го возьмемъ рядъ членовъ, расположенныхъ по гори­ зонтальной линш, такихъ, что каждый изъ нихъ про- нсходитъ изъ предшествующихъ на основан1и изв-Ьст- наго закона. Предположимъ, что законъ этотъ выра- женъ ур-1емъ, связывающимъ н'Ьсколько посл^Ьдова- тельныхъ членовъ съ ихъ указателемъ или числомъ, ко­ торое указываетъ м1зсто, занимаемое ими въ ряду. Это yp-ie есть то, что я называю ур-гем<ъ въ конечныхъ раз- ностяхъ съ однимъ указателемъ. Порядокъ или степень этого ур-1я есть разность порядковъ двухъ крайнихъ его членовъ. Съ помощью этого ур-1я можно посл'Ь- довательно опред-Ьлить члены ряда и неопред-Ьленно продолжить его; но для этого необходимо знать число членовъ ряда равное степени ур-1я. Эти члены суть про- извольныя постоянныя выражен1я общаго члена ряда или интеграла ур-1я въ разностяхъ. Возьмемъ теперь поверхъ членовъ предшествующаго ряда второй рядъ членовъ расположенныхъ горизон­ тально; возьмемъ поверхъ членовъ второго ряда еще трет{й горизонтальный рядъ и т. д. до безконечности, и предположимъ, что члены вс^вхъ этихъ рядовъ свя­ заны общимъ ур-1емъ между н'Ьсколькими последова­ тельными членами, взятыми какъ въ горизонтальномъ, такъ и въ вертикальномъ направлешяхъ, и числами, ука­ зывающими ихъ м-Ьсто въ обоихъ направлен1яхъ. Это yp-ie есть то, что я называю ур-гвмъ въ конечныхъ част- ныхъ разностяхъ съ двумя указателями. Подобнымъ же образомъ возьмемъ поверхъ плоско­ сти предыдущихъ рядовъ вторую плоскость подобныхъ же рядовъ, члены которыхъ находились бы COOTBI^T-