Опыт философии теории вероятностей

им'Ьть коэфф11ц1ентомъ единиц)л Чтобы пол)^чить число сочетан1й этихъ п буквъ, взятыхъ по s, сл^дуеть saMls- TiiTb, что при paBGHCTBi этихъ буквъ между собой пред­ шествующее п;роизведен1е обратится въ п-ую степень бинома единица плюсъ первая буква; такимъ образомъ число сочеташй п буквъ, взятыхъ по s, будетъ коэф- фнщентомъ степени s первой буквы въ разложеи1и этого бинома; это число получится, сл'Ъдовательно, изъ из- в-Ьстной формулы бинома. Будемъ обращать вниман1е на порядокъ буквъ въ ка- ждомъ соединенш, зам-Ьчая, что, если присоединить вто­ рую букву къ первой, можно пом-Ьстить ее на первомъ пли второмъ MtcTii, что даетъ два coeдинeнiя. Если присоединить къ этимъ соединеи1ямъ третью букву, то можно пом-Ьстить ее въ каждомъ соединен1и на первомъ, второмъ или третьемъ м-Ьст'Ь, что даетъ три соединен1я на каждое изъ двухъ предыдущихъ; всего шесть соеди- нен1й. Отсюда легко заключить, что число разм-Ьщен^й, которое возможно для s буквъ, есть произведенхе чи- селъ отъ единицы до s. Поэтому, принимая во вниман1е и порядокъ буквъ, сл'Ьдуетъ умножить на это произве- дeнie число сочетанШ п буквъ, взятыхъ по s ; а это сво­ дится къ тому, чтобы отбросить знаменателя коэффи- щента члена бинома, выражающаго это число. Представимъ себЪ лотерею, состоящую изъ и нуме- ровъ, изъ которыхъ г выходятъ при каждомъ тираж-Ь: нужно узнать в-Ьроятность выхода s данныхъ нумеровъ при одномъ тираж-Ь. Чтобы достигнуть этого, опред-Ь- ляютъ число сочетан1Й п нумеровъ, взятыхъ по s. За- гЬмъ опред-Ьляютъ число co4eTaHifl г нумеровъ, взя­ тыхъ подобнымъ же Ьбразомъ по s. Отношен1е этого по- сл-Ьдняго числа къ предшествующему очевидно и есть в-Ьроятность того, что S данныхъ нумеровъ будутъ за