Опыт философии теории вероятностей

— 29 ставка равна произведен{ю ожидаемой суммы на ея в'Ь- роятность. По этому можно судить о безнравственности игръ, въ которыхъ ожидаемая сумма ниже этого про- изведеи{я. Он'Ь, существуютъ лишь благодаря ложнымъ разсужден1ямъ и благодаря алчности, которую ОН'Ь воз- буждаютъ и которая, склоняя народъ жертвовать даже иеобходимымъ ради химерическихъ надеждъ, неправдо- подоб1е которыхъ онъ оц-Ьнить не въ состоянш, явля­ ются источникомъ безкоиечныхъ золъ. Невыгода игръ, выгода не подвергать одной и Toii же опасности все ожидаемое благо и всЬ подобные ре­ зультаты, указываемые здравымъ смысломъ, существу­ ютъ, какова бы ни была функц{я физическаго богатства, которая, для каждаго индивидуума, выражаетъ его бо­ гатство нравственное. Достаточно, чтобы отношенхе при- paiAeHiH этой фуикцш къ приращешю физическаго бо­ гатства уменьшалось по M'bpii увеличеи1я этого посл-Ьд- ияго. Объ аналитическихъ методахъ в-Ьроятностей. npHM-bneHie только что нами изложенныхъ принци- повъ къ различнымъ вопросамъ в-Ьроятности требуетъ методовъ, изьтскагпе которыхъ дало начало многимъ отраслямъ анализа, въ частности Teopin сочеташй и ис- числен1ю конечныхъ разностей. Если составить произведен1е биномовъ, единица плюсъ первая буква, единица плюсъ вторая буква, единица плюсъ третья буква и т. д. до и буквъ, то, отнявъ еди­ ницу отъ этого раскрытаго произведен1я, получимъ сум­ му сочетаний всЬхъ этихъ буквъ, взятыхъ по одной, по дв'Ь, по "три и т. д., при чемъ всякое C04eTaHie будетъ