Опыт философии теории вероятностей

какъ равная степень в-Ьроятности даетъ равныя права на ожидаемую сумму. Мы назовемъ эту выгоду мсппе- мптичвскимъ ожидатемъ. VIII - ой п р и н ц и пъ. Если выгода зависитъ отъ мно- гихъ событ1й, то, беря сумму произведерий вероятности каждаго событ1я на благо, связанное съ его наступлеи!- емъ, мы получимъ эту выгоду. Прим-Ьнимъ этотъ нринципъ къ прим-Ьрамъ. Предпо- ложимъ, что въ nrpii въ крестъ и рпшетку Павелъ получаетъ два франка, если у него выпадетъ щетпъ при первомъ бросан1и, и пять франковъ, если онъ выпа­ детъ лишь при второмъ dpocaniH. Умноживъ два франка на в-Ьроятность ^/2 перваго случая, а пять франковъ на в'Ьроятность 1/4 второго случая, получимъ сумму про- из1зеден1й, или два съ четвертью франка, которая бу- детъ выгодою Павла. Это та сумма, которую онъ дол- женъ дать впередъ тому, кто ему доставилъ эту выгоду; ибо для равноправности игры ставка должна быть равна выгод-Ь, которую она приноситъ. Если Павелъ получаетъ два франка при выпад-Ь про­ ста въ первомъ бросан1и и пять франковъ при выпад'Ь его во второмъ бросан1и даже въ томъ случа'Ь, если крестъ выпалъ и въ первомъ бросан{и, при в-Ьроятностп выпаден1я креста во второмъ бросан{и равной 1/9, посл'Ь умножешя двухъ франковъ и пяти франковъ на сум­ ма этихъ произведенш дастъ три съ половиной франка для выгоды Павла и, сл-Ьдовательно, для его ставки въ Hrpii. IX-ый п р и н ц и п ъ . Им-Ья рядъ в'Ьроятныхъ собы- т'ш, изъ которыхъ одни приносятъ прибыль, а друпя убытокъ, мы узнаемъ выгоду, которая изъ нихъ посл'Ь- дуетъ, составляя сумму произведен1й в-Ьроятности ка­ ждаго благопр!ятнаго событ1я на приносимую нм'ь при