Опыт философии теории вероятностей

— 28 — гипотезы какъ столько же причинъ, будемъ ИМ - ЬТБ , со­ гласно шестому принципу, i/g и Vs для соотв'Ьтствую- щихъ имъ в-Ьроятностей. Но, если им'Ьетъ м'Ьсто первая гипотеза, то в'Ьроятность изъят1я б-Ьлаго шара при тре- тьемъ тираж-Ь равна она равна единиц-Ь при второй гипотез'Ь. Посл-Ь умножен1я этихъ посл'Ьднихъ в1эроят- ностей на в-Ьроятности соотв-Ьтствующихъ гипотезъ сум­ ма пpoизвeдeнiй, или будетъ в-Ьроятностыо изъя- тiя б-Ьлаго шара при третьемъ тираж-Ь. Когда в-Ьроятность простого собыпя неизв-Ьстна, то можно предполагать ее равною всЬмъ числовымъ зна- чешямъ отъ нуля до единицы. В-Ьроятность каждой изъ этихъ гипотезъ, выведенная изъ наблюденнаго событ1я, равна, согласно шестому принципу, дроби, числитель которой есть вероятность событ1я при этой гипотез-Ь, а знаменатель — сумма подобныхъ в-Ьроят- ностей относительно всЬхъ гипотезъ. Такъ, в'Ьроят- ность того, что возможность событ1я заключена въ данныхъ пред-Ьлахъ, равна сумм-Ь дробей, заключенныхъ въ этихъ предЪлахъ. Если теперь. умножимъ каждую дробь на в-Ьроятность будущаго событ1я, определенную при соотв'Ьтствующ.ей гипотез-Ь, то сумма произведен1й, относящ,ихся ко всЬмъ гипотезамъ, будетъ, согласно седьмому принципу, в-Ьроятностью будущаго событ1я, выведенною изъ наблюденнаго собыпя. Такимъ обра- зомъ' находимъ, что посл^Ь того какъ событ1е произошло подъ рядъ н-Ькоторое число разъ, в-Ьроятность того, что оно произойдетъ'еш,е сл'Ьдуюш.ш разъ, равна этому чис­ лу, увеличенному на единицу, д-Ьленному на то же число, увеличенное на дв-Ь единицы. Напр., если отнести древ- н-Ьйшую историческую эпоху за пять тысячъ л-Ьтъ, или за 1826213 дней, назадъ и принять во внимаше, нто солнце постоянно восходило за этотъ промежутокъ вре