Опыт философии теории вероятностей

— 201 - длиннаго исчислеи1я функщй, ограниченныхъ по роду задачи, указываетъ т% нзм-Ьнен1я, которыя должепъ претерп'Ьть каждый членъ конечнаго результата въ силу этихъ ограничен]й. Раньше мы вид-Ьли, что каждое на­ блюдение даетъ условное yp-ie первой степени, которое всегда можетъ быть расположено такимъ образомъ, чтобы всЬ его члены были въ первой части, при второй части равной нулю. Употреблен1е этихъ урчй является одной изъ главныхъ причинъ большой точности на- шихъ астрономическихъ таблицъ, потому что этимъ способомъ можно было привлечь большое число пре- красныхъ набл10ден1й къ сод'Ьйств110 въ опред'Ьлен1и ихъ элементовъ. Въ томъ случа'Ь, когда требуется опред'Ь- лить только одинъ элементъ. Cotes рекомендовалъ со­ ставить условный ур-1я, такъ чтобы коэффищентъ неиз- в'Ьстнаго элемента былъ въ каждомъ изъ нихъ положи- тельнымъ, и зат'Ьмъ сложить всЬ эти урчя, чтобы со­ ставить конечное yp-ie, откуда извлекается числовое зна- чен1е этого элемента. Правилу Cotes'a сл-Ьдовали всЬ вы­ числители; но когда нужно было опред'Ьлять Н 'Ьсколько элементовъ, то не было никакого опред-Ьленнаго прави­ ла для сочетан1я условныхъ ур-1й съ ц'Ьлью получешя иеобходимыхъ конечныхъ ур-1й; выбирали только для каждаго элемента наблюден1я, самыя подходяш,1я для его опред'Ьлен1я. Чтобы изб'Ьжать гадательности въ этихъ способахъ Лежандръ и Гауссъ и придумали сложить квадраты первыхъ частей условныхъ ур-1й и сделать ихъ сумму тттитюмъ при изм'Ьнен1яхъ каждаго иеиз- в'Ьстнаго элемента; этимъ способомъ получается непо­ средственно столько же конечныхъ yp-ifl, сколько им'Ьется элементовъ. Но заслуживаютъ ли числовыя значен1я, опредЪленныя этими ур-1ями, предпочтен1я передъ вс'Ьми т'Ьми зиачен1ями, которыя -можно полу