Опыт философии теории вероятностей

— 198 — ныхъ большимъ числомъ наблюден1й. Онъ не доволь­ ствуется, подобно Бернулли, доказатсльствомъ того, что OTHomenie событ1Й, который должны произойти, непре­ рывно приближается къ OTHomcHiio ихъ соотв'Ьтствсп- пыхъ возможностей; онъ даетъ еще изящное и простое выражение вероятности, что разница между этими двуд^я отношсн1ями заключается въ данныхъ пред-Ьлахъ. Для этого онъ опред'Ьляетъ отношен1е самаго большого члена разложеи1я очень высокой степени бинома къ сумм'Ь вс'Ьхъ его члсновъ и гиперболичесюй логаривмъ излишка этого члена надъ ближайшими членами. Такъ какъ тогда самый большой члеиъ является произведен1емъ значи- телыщго числа множителей, то его числовое опред'Ьлен1е становится невыполнимымъ. Чтобы получить его схо­ дящееся приближен1е, Моавръ прим-Ьияетъ теорему Стир- лиига о средиемъ члеи'Ь бинома, возведенномъ въ вы­ сокую степень,—теорему особенно зам-Ьчательную гЬмъ, что она вподитъ квадратный корень отиошен1я окружно­ сти къ рад1усу въ выражеи1е, которое, повидимому, чуждо этой траисцепдеитиости, Моавръ и былъ крайне пора- жеггь этимъ результатомъ, выведениымъ Стирлиигомъ изъ выражсн1я окружности помощью бсзкоиечныхъ про- извсдсгпй,—выражеи1я, которагоВаллисъ достигъ посред- ствомъ особеннаго анализа, содержащаго зародышъ столь интересной и столь полезной reopiH опред'Ьленных'ь интеграловъ. Mnorie ученые, среди которыхъ надо отм-Ьтить U6- pax'cieux, Kcrsseboom, Wargcntia, Dupr6 do Saint-Mttur, Simpson, Sussinilch, Mcsseno, Mohcau, Pncc, Bally и Duvillarcl, собрали большое число драгоц'Ьнныхъ данныхъ о насе- лен1и, рождеи1яхъ, бракахъ и смертности. Они дали фор­ мулы и таблицы относительно пожизненныхъ пенс1й, топтинъ, страхрва1пй и т. д. Но въ этой краткой замФ.тк-Ь